Makalah dan presentasi di “Lokakarya Pengajaran Konstruksi Beton dan Mekanika Teknik”, Jurusan Teknik Sipil
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, 13-14 Juli 2005
Masih perlukah mempelajari Mekanika Teknik Klasik
dalam Era Serba Komputer ?
Wiryanto Dewobroto
wir@centrin.net.id
Jurusan Teknik Sipil - Universitas Pelita Harapan
Lippo Karawaci - Banten
Abstrak
Mata kuliah Mekanika Teknik adalah salah satu mata kuliah wajib pendidikan S1 Teknik Sipil.
Sebagian besar materi yang diberikan adalah metoda klasik dengan penyelesaian manual,
metode matrik yang berbasis komputer juga diberikan tetapi umumnya terbatas pada masalahmasalah
yang relatif sederhana yang dapat juga diselesaikan dengan cara manual.
Sisi lain melihat perkembangan di dunia industri konstruksi yang nyata, ketersediaan program
komputer untuk analisa struktur semakin canggih dan relatif semakin mudah digunakan. Menu
pengoperasiannya sangat user-friendly seperti sistem operasi Windows yang umum dipakai.
Untuk mendapatkannyapun sekarang ini juga relatif mudah, dari yang termahal sampai
termurah ditawarkan, bahkan ada yang tersedia gratis di internet untuk dapat di down-load.
Sehingga dalam prakteknya, khususnya di perusahaan konsultan perencanaan penggunaan
program komputer untuk analisa struktur adalah mutlak. Akibatnya metoda-metoda klasik
tertentu yang diajarkan di tingkat S1 tidak perlu digunakan dan bahkan sampai terlupakan.
Melihat fenomena tersebut, masih perlukah mempelajari mekanika teknik klasik dalam era
serba komputer seperti saat ini ?
Tulisan ini mencoba mengungkapkan salah satu pengalaman dalam pembelajaran mekanika
teknik klasik yang ternyata membantu mengidentifikasi suatu kesalahan dari hasil program
komputer yang sebelumnya dianggap selalu reliable.
Penulis menyimpulkan bahwa metoda mekanika teknik klasik merupakan salah satu cara yang
relatif sederhana dan efektif untuk mengajarkan dasar-dasar mekanika teknik dan untuk
melatih intuisi rekayasa atau engineering judgement yang diperlukan untuk mengevaluasi
hasil dari program komputer canggih. Semakin canggih suatu program maka semakin
kompleks pemahaman yang diperlukan untuk mengetahui apakah hasilnya betul atau salah.
Kata kunci : mekanika teknik, engineering judgement, mekanika klasik / berbasis komputer.
1 Pendahuluan
Mata Kuliah Analisa Struktur yang sebelumnya bernama Mekanika Rekayasa dan pada waktu
penulis belajar disebut Mekanika Teknik, merupakan salah satu mata kuliah utama dalam
pendidikan sarjana teknik sipil di Indonesia. Dalam beberapa kasus, mata kuliah tersebut kadangkadang
menjadi momok tersendiri bagi mahasiswa. Bagi insinyur sipil yang telah berkecipung
didunianya, memang nyata bahwa pemahaman yang diperoleh dalam mata kuliah tersebut sangat
membantu profesinya. Oleh karena itu menjadi tantangan para pengajar bagaimana memberikan
pemahaman tentang mekanika melalui perkuliahan yang diberikan.
Salah satu keengganan untuk mempelajari mekanika teknik klasik adalah adanya pameo atau
anggapan bahwa nantinya “itu semua” dapat dikerjakan komputer. Kondisi tersebut tidak bisa
disalahkan, memang perkembangan dunia komputer sangatlah pesat. Cukup banyak profesi yang
diambil alih oleh adanya komputer. Cobalah cari mesin ketik manual, sudah jarang bukan. Istilah
tutup buku yang dahulu umum dijumpai pada bank-bank, sehingga kantor terpaksa ditutup untuk
umum, tetapi sekarang karena adanya komputer menyebabkan proses tersebut dapat dilakukan
setiap saat sehingga tidak perlu waktu khusus. Akankah kemudian profesi kita, yang notabene
adalah banyak berkecipung dengan proses hitungan juga digantikan oleh keberadaan komputer ?
Komputer yang dimaksud tentunya adalah komputer yang dilengkapi piranti lunak untuk analisa
struktur atau mekanika teknik. Apakah betul jika telah membeli atau mempunyai piranti yang
dimaksud maka penyelesaian mekanika teknik secara otomatis diperoleh ?
Wiryanto Dewobroto – Masih Perlukah Mempelajari Mekanika Teknik Klasik dalam Era Serba Komputer ? 2
2 The Man Behind The Gun
Pepatah “the man behind the gun” rasanya sesuai sekali untuk mengibaratkan keterkaitan
“komputer” dan “insinyur” dalam permasalahan analisa struktur berbasis komputer. Untuk
mendapatkan hasil yang optimal keduanya sangat berperan. Bahkan peranan “insinyur” adalah
sangat dominan, bayangkan sebelum ditemukan komputer saja, sudah banyak bangunan konstruksi
yang megah (rumit) dapat dengan sukses dibuat.
Apakah sembarang orang yang dilengkapi “komputer” dapat secara otomatis menghasilkan sesuatu
dan tidak memerlukan “insinyur” ? Untuk membahas itu, penulis sekali lagi ingin mengutip
beberapa disclaimer yang menyertai setiap program komputer teknik sipil sebagai berikut :
… The program has been thoroughly tested and used. In using the program, however, the user accepts and
understands that no warranty is expressed or implied by the developers or the distributors on the accuracy or the
reliability of the program. The user must explicitly understand the assumptions of the program and must
independently verify the results.
SAP2000 - Computers and Structures, Inc. , Berkeley, California, USA
CA&SI does not guarantee the correctness or usefulness of the results obtained using PCGLSS, CA&SI is not liable
for any conclusion or actions based on the result. It is the responsibility of the user to confirm the accuracy and
usefulness of the results.
ANSYS – Computational Applications and System Integration Inc., Urbana, IL, USA
The Georgia Tech Research Corporation (GTRC) and the Georgia Institute of Technology make no representation or
warranty expressed or implied as to the adequacy of this documentation or the software described herein. In no event
shall the Georgia Tech Research Corporation, or the Georgia Institute of Technology, their employees, their
contractors, or the authors of this documentation be liable for special, direct, indirect, or consequential
damages,losses, costs, charges, claims, demands, or claim for lost profits, fees, or expenses of anynature or kind.
GTSTRUDL - Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, USA
Membaca pernyataan-pernyataan seperti diatas, secara jelas dapat ditangkap bahwa hasil-hasil
program komputer tidaklah dapat berdiri sendiri, tetapi harus didampingi oleh “seseorang yang
berkopeten” atau “yang mau bertanggung jawab” atas output program tersebut.
Untuk menghasilkan “seseorang yang berkopeten” atau sebutlah “insinyur” maka dapat dilakukan
melalui “pelatihan / pendidikan” dan “pengalaman”. Proses pendidikan umumnya mengajarkan
“konsep-konsep dasar” dan juga ketrampilan, dan jika ditunjang pengalaman yang baik dan selalu
melakukan evaluasi atas hasilnya maka akhirnya dapat diperoleh “mental” atau “intuisi” yang baik.
Sehingga akhirnya terbentuklah kompetensi seseorang.
Pendidikan mekanika teknik klasik pada tingkat S1 menurut penulis adalah suatu langkah yang
relatif sederhana dan efektif yang dapat memberikan wawasan lain untuk akhirnya membentuk
kompetensi seseorang calon insinyur.
3 Problem Stabilitas Pada Rangka Batang Kompleks
Untuk menunjukkan bagian-bagian mana yang dapat membentuk kompentensi tentulah cukup sulit
/ sukar dan mungkin tidak dapat dijawab secara tuntas. Untuk itu penulis ingin berbagi pengalaman
dalam permasalahan stabilitas suatu rangka batang kompleks, dimana pengetahuan mekanika
teknik klasik dapat mengevaluasi dan menentukan bahwa suatu hasil komputer adalah salah
meskipun program komputer tersebut sebelumnya dianggap sangat reliable.
Stabilitas struktur adalah suatu hal yang penting, bahkan dapat dikatakan sangat penting. Struktur
yang tidak stabil tidak bisa digunakan sebelum dilakukan perubahan sistem yang menyebabkan
struktur menjadi stabil. Oleh karena itu mengetahui suatu struktur stabil atau tidak merupakan hal
yang penting dan harus diketahui sebelum melakukan analisa struktur.
Untuk struktur rangka batang (truss) dengan sistem batang berbentuk segi-tiga maka kriteria stabil
dapat ditetapkan berdasarkan hal-hal berikut:
• Memenuhi rumus M + R ≥ 2 J , dimana M = batang , J = nodal dan R = reaksi tumpuan
• Cara Inspeksi
o Stabilitas Internal : geometri rangka harus berbentuk segitiga.
o Stabilitas Eksternal : Orientasi dan jenis tumpuan (Concurent dan Paralel)
Wiryanto Dewobroto – Masih Perlukah Mempelajari Mekanika Teknik Klasik dalam Era Serba Komputer ? 3
Catatan Khusus : Untuk struktur rangka batang majemuk (compound truss) dan rangka batang
kompleks (complex truss) diperlukan cara khusus.
Identifikasi jenis struktur rangka batang yang dianalisis, yaitu rangka batang biasa, majemuk atau
kompleks, merupakan suatu hal harus dikuasai terlebih dahulu untuk dapat mengidentifikasi
masalah stabilitas rangka batang dengan cara klasik.
Contoh rangka batang majemuk yang tidak stabil :
a). Tanpa Beban b). Diberi Beban
Gambar 1. Ketidak-stabilan Rangka Batang Majemuk
Ketidak-stabilan kinematik di atas dapat dilihat secara visual (penampakan), tetapi untuk struktur
rangka batang kompleks banyak diantaranya yang tidak dapat dilihat secara visual, misalnya :
c). Stabil d). Tidak Stabil
a). Stabil b). Tidak Stabil
a). Stabil b). Tidak Stabil
Gambar 2. Ketidak-stabilan Rangka Batang Kompleks
Seperti diketahui bahwa analisa rangka batang kompleks cara klasik tidak bisa diselesaikan dengan
cara keseimbangan titik buhul (metoda joint) maupun cara keseimbangan global (metode potongan)
tetapi memerlukan metode khusus yaitu “cara tukar batang”, bilamana dengan metode itupun tidak
diperoleh penyelesaian maka dapat diperkirakan bahwa rangka batang kompleks tersebut adalah
struktur yang tidak stabil. Jadi tahapan yang diperlukan untuk analisa ketidak-stabilan rangka
batang kompleks adalah tahapan yang sekaligus bersamaan dengan penyelesaian gaya-gayanya.
Solusi analisa struktur berbasis komputer yaitu metoda matrik dapat secara otomatis mendeteksi
adanya ketidak-stabilan kinematik, karena kondisi tersebut menyebabkan matrik kekakuannya
menjadi singular sehingga tidak diperoleh penyelesaian atau analisis berhenti ditengah jalan.
Dengan demikian ada suatu tanda bahwa “ada sesuatu” dengan struktur tersebut.
4 Program Canggih , tetapi DAPAT menyesatkan !!
Dalam perkembangan lebih lanjut mengenai masalah stabilitas , penulis mendapatkan pengalaman
pemakaian program komputer yang menghasilkan sesuatu yang dapat menjerumuskan bila dipakai
dalam kasus nyata. Hal itu dapat terjadi khususnya pada program analisa struktur yang terbaru yang
mempunyai kemampuan analisa non-linier. Catatan : analisa struktur yang umumnya digunakan
Wiryanto Dewobroto – Masih Perlukah Mempelajari Mekanika Teknik Klasik dalam Era Serba Komputer ? 4
dan diajarkan pada tingkat S1 pada umumnya adalah analisa struktur elastis linier. Program
komputer yang mempunyai kemampuan analisa struktur non-linier biasanya digunakan untuk
analisa keruntuhan struktur yang mempunyai perilaku non-elastis dan non-linier. Pada daerah
keruntuhan tersebut matrik kekakuan struktur yang terbentuk bernilai nol (horizontal), kondisi
tersebut mempunyai sifat seperti matrik singular jadi dengan metoda numerik yang digunakan
tidak diperoleh penyelesaian. Agar dapat menyelesaikan problem tersebut maka pembuat program
akan menyertakan option-option penyelesaian numerik yang canggih. Hanya saja kadang-kadang
option tersebut terlalu “canggih”, seperti misalnya program mempunyai kemampuan mengatur
sendiri sesuatu secara otomatis agar dapat memberikan solusi bagi penyelesaiannya. Maksudnya
mungkin baik, yaitu agar pemakai komputer mendapatkan banyak kemudahan. Walaupun kadangkadang
kecanggihan tersebut tidak membantu tetapi bahkan menjerumuskan. Tentu saja yang dapat
terjerumus adalah para insinyur yang hanya mempunyai kemampuan sebagai operator dan tidak
melengkapi dirinya dengan kemampuan mengevaluasi apakah hasil penyelesaian komputer tersebut
benar atau masih mengandung kesalahan , walaupun program berjalan mulus dan memberikan
penyelesaian seperti biasa.
Untuk contoh kasus yang mendukung pernyataan diatas , akan dibahas solusi suatu masalah
menggunakan program komputer yang cukup terkenal bagi para insinyur sipil yaitu SAP2000.
Keandalan program tersebut sudah terbukti lama , yaitu lebih dari 30 tahun sejak dikembangkan
pertama kali sekitar tahun 1970 dan sudah banyak versi yang dikeluarkan. Tentu saja versi-versi
tersebut dimaksudkan agar program tersebut selalu up-to-date dengan perkembangan ilmu yang
terkini. Tetapi dalam praktek , pemakaiannya setiap versi belum tentu sama keandalannya. Penulis
akan menggunakan program SAP2000 tetapi dengan versi yang berbeda, yaitu versi 7.4.0 dan versi
8.3.5 untuk menyelesaikan satu kasus rangka batang yang sama.
25 t 125 t 125 t
Kasus A Kasus B
125 t
Gambar 3. Kasus Rangka Batang dengan Masalah Ketidak-Stabilan
Yang pertama , menyelesaikan Kasus A (beban tidak simetri), hasilnya :
SAP2000 versi 7.4.0 SAP2000 versi 8.3.5
* * * E R R O R * * *
ZERO STIFFNESS FOUND DURING SOLUTION FOR DOF UZ OF JOINT
45
LOCATED AT X = 6.000000, Y = .000000, Z = .000000,
THE STRUCTURE IS UNSTABLE OR ILL-CONDITIONED
IMMEDIATELY FATAL ERROR - ANALYSIS TERMINATED
A N A L Y S I S I N C O M P L E T E ! !
* * * W A R N I N G * * *
THE STRUCTURE IS UNSTABLE OR ILL-CONDITIONED !!
CHECK THE STRUCTURE CAREFULLY FOR :
…
L I N E A R S T A T I C C A S E S
USING STIFFNESS AT ZERO (UNSTRESSED) INITIAL
CONDITIONS
TOTAL NUMBER OF CASES TO SOLVE = 1
NUMBER OF CASES TO SOLVE PER BLOCK = 1
LINEAR STATIC CASES TO BE SOLVED:
CASE: LOAD1
AN A L Y S I S C O M P L E T E
Ternyata penyelesaian struktur Kasus A , kedua versi program SAP2000 dapat memberi pesan atau
warning yang sama yaitu :
THE STRUCTURE IS UNSTABLE OR ILL-CONDITIONED
Wiryanto Dewobroto – Masih Perlukah Mempelajari Mekanika Teknik Klasik dalam Era Serba Komputer ? 5
Meskipun demikian keduanya selanjutnya memberikan penyelesaian yang sangat berbeda, jika
versi 7.4.0 setelah pesan tersebut program kemudian berhenti, sedangkan versi 8.3.5 ternyata masih
dapat melanjutkan analisa dan mampu secara otomatis memberikan solusi sendiri untuk mengatasi
kondisi yang disebutkan dalam warning di atas, kemudian menampilkan hasilnya, sebagai berikut :
Gambar 4. Deformasi dan Reaksi Tumpuan Struktur A dari SAP2000 versi 8.3.5
Jadi bila tidak hati-hati, tidak ada evaluasi secara benar dan bijak maka jelas penyelesaian yang
diberikan oleh SAP2000 versi 8.3.5 untuk Kasus A adalah SALAH.
Salah satu cara sederhana untuk mengechek hasil tersebut adalah dengan melihat persyaratan
kesetimbangan yaitu Σ gaya aksi (beban) = Σ gaya reaksi. Pada reaksi tumpuan terlihat bahwa F1
adalah gaya reaksi horizontal dan F3 adalah gaya reaksi vertikal, sehingga :
Σ F1 = F1kiri + F1kanan = - 63.39 + 206.24 = 142.85 ≠ Σ gaya aksi horizontal yaitu 0.
Σ F3 = F3kiri + F3kanan = 27.89 + 130.77 = 158.66 ≠ Σ gaya aksi vertikal yaitu 25 + 125 = 150.
Dengan demikian terbuktilah bahwa penyelesaian Struktur A dengan program SAP2000 versi 8.3.5
tidak memenuhi persyaratan keseimbangan yang menjadi dasar dari analisa statik tersebut.
Kebetulan problem tersebut dapat mudah dilacak dengan persyaratan keseimbangan, meskipun
demikian pada suatu kondisi beban yang khusus ketidak-benaran hasil sulit dideteksi, sebagai
contoh struktur Kasus B, yaitu struktur yang sama dengan struktur Kasus A tetapi diberi beban
yang simetri. Struktur tersebut selanjutnya dianalis dengan kedua versi program seperti struktur
Kasus A, hasilnya ternyata memberi pesan sama seperti kasus sebelumnya, yaitu program versi
7.4.0 gagal memberi penyelesaian , sedangkan versi 8.3.5 sukses memberi hasil penyelesaian
sebagai berikut :
Gambar 5. Deformasi dan Reaksi Tumpuan Struktur B dari SAP2000 versi 8.3.5
Dari tampilan hasil tidak ada yang mencurigakan dan apabila di chek dengan persamaan
keseimbangan seperti yang dilakukan pada kasus A maka :
Σ F1 = F1kiri + F1kanan = - 226.48 + 226.48 = 0 sama dengan Σ gaya aksi horizontal yaitu 0.
Σ F3 = F3kiri + F3kanan = 125 + 125 = 250 sama dengan Σ gaya aksi vertikal yaitu 125 + 125 = 250.
Jadi reaksi tumpuan yang ditampilkan memenuhi persamaan keseimbangan. Apakah dengan
demikian hasil program komputer di atas telah benar ? Dari kasus diatas dapat disimpulkan
mengapa dalam perencanaan perlu ditinjau berbagai kombinasi pembebanan yang mungkin
terjadi, yaitu untuk mendapatkan kondisi pembebanan yang paling menentukan.
Kecuali dengan engineering judgement yang terasah dengan baik atau telah membandingkan
dengan program yang lain yang masih standar maka ketidak-benaran hasil program komputer
tersebut dapat terdeteksi. Hati-hati dengan yang dimaksud sebagai program “standar”, pengalaman
penulis meskipun sudah dibandingkan dengan program komputer SAP2000 yang terbaru yaitu
Wiryanto Dewobroto – Masih Perlukah Mempelajari Mekanika Teknik Klasik dalam Era Serba Komputer ? 6
versi 9.0.3 , tetapi hasilnya masih sama dengan versi 8.x.x ! Tetapi standar dalam arti memakai
metode matrik yang banyak diajarkan dalam tingkat S1 maka hasilnya sama dengan metoda klasik.
Gambar 6. Hasil Metoda Matrik Standar (Wiryanto Dewobroto, 2003)
Jadi !!??, Tinggal mengandalkan engineering judgement, apa yang dimaksud dengan istilah
tersebut. Didalam perkuliahan, baik tingkat sarjana maupun pascasarjana , rasanya tidak diajarkan
mata kuliah seperti itu, lalu apa dan bagaimana ? Istilah engineering judgement penulis dapatkan
dari buku manual SAP90 (Wilson-Habibullah, 1992) yaitu versi awal program SAP2000.
Prof Wilson menyatakan dalam buku tersebut sebagai berikut :
… No computer program can replace the engineering judgment of an experienced
engineer. It is well said that incapable engineer cannot do with a ton of computer
output what a good engineer can do on the back of an envelope. . . . Verification of
unexpected results needs a good understanding of the basic assumptions and
mechanics of the program.
Prof. E.L.Wilson pembuat program SAP saja tidak memberi rekomendasi bahwa programnya pasti
dapat menyelesaikan sesuatu dengan pasti, tetapi masih memerlukan kepiawaian dari engineernya.
Selanjutnya menurut pengertian penulis, yang dimaksud engineering judgement merupakan suatu
intuisi atau feeling yang diperoleh berdasarkan pengalaman atau latihan-latihan dengan melakukan
pengamatan antara perilaku model dengan perilaku sebenarnya. Pendidikan dasar teknik di S1
dengan memberikan perkuliahan analisa struktur yang masih memerlukan solusi manual (hitungan
tangan) merupakan salah satu cara dalam mengasah intuisi calon-calon insinyur teknik sipil.
5 Kesimpulan
Mekanika teknik klasik, meskipun sudah jarang dipakai dalam dunia kerja (konsultan rekayasa)
tetapi keberadaannya tetap diperlukan khususnya pada tingkat pendidikan rekayasa dasar (S1) yaitu
sebagai metode alternatif cara manual yang dapat digunakan sebagai pembanding bagi metode
canggih berbasis komputer yang relatif lebih kompleks.
Komputer adalah teknologi yang sangat membantu, tetapi keberadaannya hanya tool atau alat saja.
Efektif tidaknya tergantung dari kompetensi insinyur yang menggunakannya.
6 Daftar Pustaka
1. Edward L. Wilson and Ashraf Habibullah. (1992). “SAP90 A Series of Computer Programs for
the Finite Element Analysis of Structures : STRUCTURAL ANALYSIS USERS MANUAL”,
Computer and Structures, Inc., Berkeley, California
2. Hibbeler, R.C. (1997). “Structural Analysis 3rd Ed.”, Prentice Hall International, Inc.
3. Wiryanto Dewobroto. (2003). “Aplikasi Sain dan Teknik dengan Visual Basic 6.0”, PT. Elex
Media Komputindo, Jakarta
4. Wiryanto Dewobroto. (2004). “Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000”, PT. Elex
Media Komputindo, Jakarta
